Bir Bilinmeyenli Denklemler
syms x
solve(x^3 - 6*x^2 == 6 - 11*x)
ans = 1 2 3
İfadeleri tek tarafa toplarsak sonuç değişmez.
syms x
solve(x^3 - 6*x^2 + 11*x - 6)
ans = 1 2 3
İki veya Daha Fazla Bilinmeyenli Denklemler
y’yi x cinsinden bulma
syms x y
solve(6*x^2 - 6*x^2*y + x*y^2 - x*y + y^3 - y^2 == 0, y)
ans = 1 2x -3x
Not solve fonksiyonunda hangi değişkenin bulunması gerektiğini belirtmezseniz ve x değişkeni de bulunmuyorsa x’e alfabetik olarak en yakın değişkene göre çözmeyi deneyecektir.
Denklem Sistemleri
syms x y z
[x, y, z] = solve(z == 4*x, x == y, z == x^2 + y^2)
x = 0 2
y =
2
z =
8
Denklem Sadeleştirme
phi = (1 + sqrt(sym(5)))/2;
f = phi^2 - phi - 1
f = (5^(1/2)/2 + 1/2)^2 – 5^(1/2)/2 – 3/2
İşlemin sonucunu hesaplarsak sıfıra eşit olduğunu görürüz.
MATLAB ile gerekli sadeleştirmeyi yapmak için simplify fonksiyonunu kullanmak yeterli.
simplify(f)
ans = 0
Denklem Genişletme
syms x
f = (x ^2- 1)*(x^4 + x^3 + x^2 + x + 1)*(x^4 - x^3 + x^2 - x + 1);
expand(f)
ans = x^10 – 1
Denklemi Polinomlara Ayırma
syms x
g = x^3 + 6*x^2 + 11*x + 6;
factor(g)
ans = [ x + 3, x + 2, x + 1]
Horner Gösterimi
syms x
h = x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x;
horner(h)
ans = x*(x*(x*(x*(x + 1) + 1) + 1) + 1)
Sayıları Denklemde Yerine Koyma
syms x
f = 2*x^2 - 3*x + 1;
subs(f, 1/3)
ans = 2/9
syms x y
f = x^2*y + 5*x*sqrt(y);
subs(f, x, 3)
ans = 9y + 15y^(1/2)
Değişkenlere sayı değeri atayabildiğimiz gibi bir değişkeni diğerine de atayabiliriz.
syms x y
f = x^2*y + 5*x*sqrt(y);
subs(f, y, x)
ans = x^3 + 5*x^(3/2)
Matrisi Denklemde Yerine Koyma
syms x
f = x^3 - 15*x^2 - 24*x + 450;
A = [1 2 3; 4 5 6];
subs(f,A)
ans = [ 412, 350, 270] [ 178, 80, -18]
Kaynak: https://www.mathworks.com/help/symbolic/performing-symbolic-computations.html